Работа электрических сил по измерению конфигурации конденсатора

Теория:

1. Работа электрических сил:

   • Работа электрических сил определяется как совершенная электрическим полем работа при перемещении заряда из одной точки пространства в другую.

   • В случае конденсатора работа электрических сил определяется как изменение потенциальной энергии системы зарядов при изменении расстояния между его обкладками.

2. Конденсатор:

   • Конденсатор состоит из двух проводящих поверхностей (обкладок), находящихся на некотором расстоянии друг от друга.

   • При подключении конденсатора к источнику электрического напряжения на его обкладки заряжается противоположными зарядами.

3. Работа при измерении конфигурации конденсатора:

   • При изменении конфигурации конденсатора (например, изменении расстояния между обкладками) происходит изменение потенциальной энергии системы зарядов.

   • Работа электрических сил в этом случае равна изменению потенциальной энергии конденсатора.

Примеры:

1. Измерение расстояния между обкладками:

   • При изменении расстояния между обкладками конденсатора происходит изменение электрического поля между ними.

   • Потенциальная энергия конденсатора изменяется соответственно, и работа электрических сил равна этому изменению.

2. Изменение площади обкладок:

   • При изменении площади обкладок конденсатора также происходит изменение его потенциальной энергии.

   • Работа электрических сил определяется этим изменением потенциальной энергии.

Задачи:

1. Найти работу электрических сил при изменении расстояния между обкладками конденсатора с емкостью $C$, если начальное расстояние $d_1$ равно $0.01 , \text{м}$, а конечное расстояние $d_2$ равно $0.02 , \text{м}$.

   Решение:

   • Работа электрических сил равна изменению потенциальной энергии конденсатора.

   • Изменение потенциальной энергии можно выразить как $\Delta U = \frac{1}{2} C \left( V_2^2 - V_1^2 \right)$, где ( C ) - емкость конденсатора, $V_1$ и $V_2$ - напряжения на конденсаторе при начальном и конечном расстоянии между обкладками соответственно.

   • После вычислений получаем $\Delta U = \frac{1}{2} C \left( \frac{Q}{C} \right)^2 - \frac{1}{2} C \left( \frac{Q}{C} \right)^2 = 0$, так как работа электрических сил при изменении расстояния между обкладками равна нулю.

2. Найти работу электрических сил при изменении площади обкладок конденсатора с емкостью $C$, если начальная площадь $S_1$ равна $0.01 , \text{м}^2$, а конечная площадь $S_2$ равна $0.02 , \text{м}^2$.

Решение:

• Работа электрических сил равна изменению потенциальной энергии конденсатора.

• Изменение потенциальной энергии можно выразить как $\Delta U = \frac{1}{2} C \left( V_2^2 - V_1^2 \right)$, где $C$ - емкость конденсатора, $V_1$ и $V_2$ - напряжения на конденсаторе при начальной и конечной площади обкладок соответственно.

• После вычислений получаем $\Delta U = \frac{1}{2} C \left( \frac{Q}{C} \right)^2 - \frac{1}{2} C \left( \frac{Q}{C} \right)^2 = 0$, так как работа электрических сил при изменении площади обкладок конденсатора также равна нулю.