25.10.2023 / Механика в кратце

Гравитационная постоянная

Гравитационная постоянная, обозначаемая символом ϒ, равна $6,67 \times 10^{-11}$.

Импульс тела

Произведение массы тела (m) на скорость $\vec{u}$ называется импульсом тела (p): $\vec{p} = m \vec{u}$

Система тел, взаимодействующих только между собой и не испытывающих влияния внешних тел, называется замкнутой или изолированной. Закон сохранения импульса формулируется как: $\vec{P} = \vec{P_1} + \vec{P_2}$

Количество движения равно импульсу.

Второй закон Ньютона

Ускорение материальной точки пропорционально векторной сумме всех действующих на нее сил, обратно пропорционально массе и совпадает по направлению с силой: $\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \vec{F_i}}{m}$

Или в виде уравнения: $m \vec{a} = \vec{F}$

Уравнение движения частицы постоянной массы при заданной силе: $\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt}$

Второй закон Ньютона применим только в инерциальных системах отсчета.

Третий закон Ньютона

Взаимодействие между материальными точками определяется третьим законом Ньютона: действие и противодействие. Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по величине и противоположны по направлению. $\vec{F_{12}} = -\vec{F_{21}}$

Эти силы приложены к разным телам, всегда действуют парами и являются силами одной природы.

Силы в механике

Существуют четыре основных типа сил и взаимодействий:

• Гравитационные

• Электромагнитные

• Сильные (отвечают за связь частиц в ядрах)

• Слабые (отвечают за распад частиц)

Третий закон Ньютона также применяется к этим силам: они равны по модулю, противоположны по направлению и действуют вдоль одной прямой.

Инертность

• Тело

• Любая точка

Сила сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.