Поле и потенциал двухпроводной линии

Теория:

1. Поле двухпроводной линии:

   • Двухпроводная линия создает электростатическое поле вокруг себя, когда по ней протекает электрический ток.

   • Поле характеризуется напряженностью электрического поля, которая зависит от распределения зарядов на проводах.

2. Потенциал двухпроводной линии:

   • Потенциал в точке пространства определяется как работа, которую необходимо совершить для перемещения единичного положительного заряда из бесконечности в эту точку.

   • Потенциал вдоль двухпроводной линии определяется зарядом и распределением заряда на проводах.

Термины:

• Электрическое поле: Пространство вокруг заряженных тел, в котором действует сила на другие заряды.

• Напряженность электрического поля: Векторная величина, указывающая на направление и силу действия электрического поля в каждой точке пространства.

• Потенциал: Физическая величина, определяющая работу, которую необходимо совершить для перемещения единичного положительного заряда из одной точки в другую в электрическом поле.

Примеры:

• Рассмотрим два параллельных провода с зарядами $Q_1$ и $Q_2$ и расстоянием между ними $d$. Потенциал в точке между проводами будет равен сумме потенциалов, создаваемых каждым проводом.

Задачи:

1. Найти напряженность электрического поля между двумя проводами, если на один провод подан заряд $Q_1 = 2 , \text{Кл}$, на другой $Q_2 = -3 , \text{Кл}$, а расстояние между ними $d = 0.1 , \text{м}$.

   Решение:

   • Поскольку провода параллельны, напряженность электрического поля будет равна разности потенциалов между ними, деленной на расстояние между ними.

   • Потенциал $V_1$ от провода с зарядом $Q_1$ равен $k \frac{Q_1}{d}$, где $k$ - постоянная Кулона $8.9875 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$.

   • Потенциал $V_2$ от провода с зарядом $Q_2$ равен $k \frac{Q_2}{d}$.

   • Тогда напряженность электрического поля $E$ будет равна $E = \frac{V_2 - V_1}{d}$.

2. Найти потенциал в точке между двумя проводами из предыдущей задачи.

   Решение:

   • Потенциал в точке между проводами будет равен сумме потенциалов, создаваемых каждым проводом.

3. Если поместить между проводами из задачи 1 точечный заряд $q = 1 , \text{Кл}$, то какова будет сила, действующая на него?

   Решение:

   • Сила, действующая на точечный заряд в электрическом поле, равна произведению заряда на напряженность поля: $F = qE$.