⚡21.02.2024 / Электричество

Электрический заряд и его свойства

Электростатика

Электростатика - раздел физики, изучающий статические (неподвижные) заряды и связанные с ними электрические поля. Слово «электрический» происходит от древнегреческого слова "ηλεκτρον" (от др.-греч. ήλεκτρον), означающего янтарь.

Закон сохранения электрического заряда

Электрический заряд - физическая (скалярная) величина, характеризующая интенсивность электромагнитного взаимодействия тел. Закон сохранения электрического заряда формулируется как:

$\sum Q_i = \text{const}$

Где $\sum Q_i$ - сумма всех зарядов в замкнутой системе.

Электрический заряд - фундаментальная характеристика материи, определяющая её взаимодействие с электромагнитными полями. Основные свойства заряда включают:

1. Двойственность: Заряды могут быть положительными или отрицательными. Закон Кулона утверждает, что заряды одного знака отталкиваются, а разных знаков притягиваются друг к другу.

2. Элементарный заряд: Электрические заряды являются внутренними свойствами элементарных частиц, таких как электроны и протоны. Элементарный электрический заряд, обозначаемый как $e$, равен $1.6 \times 10^{-19}$ кулон. Это было экспериментально подтверждено Р. Милликеном.

3. Квантование: Заряд квантуется, что означает, что он может принимать только определенные дискретные значения. Например, заряд одного электрона составляет $1.6 \times 10^{-19}$ кулон, и величина заряда всегда является целым кратным элементарному заряду.

Кроме того, существует закон сохранения электрического заряда, который утверждает, что в замкнутой системе сумма всех зарядов остается неизменной во времени.

1. Кулон: Электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника в течение 1 секунды при силе тока 1 ампер.

2. Аддитивность заряда: Полный заряд системы равен алгебраической сумме зарядов, составляющих эту систему.

3. Релятивистская инвариантность заряда: Заряд остается неизменным при переходе к различным инерциальным системам отсчета. Это означает, что величина заряда не зависит от скорости движения заряженных тел и остается постоянной в разных инерциальных системах отсчета.

4. Сохранение заряда: Закон сохранения заряда утверждает, что в изолированной системе алгебраическая сумма зарядов остается постоянной при всех изменениях внутри системы.

Эти свойства подчеркивают фундаментальные аспекты поведения электрических зарядов и их сохранение в различных физических условиях.

Типы зарядов

Существуют различные типы зарядов, которые можно классифицировать по их распределению и размерам:

Точечные заряды

Точечным зарядом называется заряженное тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми оно взаимодействует. Точечный заряд используется как физическая модель, позволяющая упростить анализ электростатических задач.

Протяженные заряды

Протяженным (распределенным) зарядом называется тело, размерами которого нельзя пренебрегать в условиях данной задачи. Протяженные заряды делятся на следующие типы:

1. Линейные заряды: Заряд распределен вдоль одномерной структуры. Примерами могут служить проводник с постоянным зарядом или заряженный стержень.

2. Поверхностные заряды: Заряд распределен по двумерной поверхности тела. Примером может быть заряженная пластина или сфера с неравномерным распределением заряда по поверхности.

3. Объемные заряды: Заряд равномерно распределен по трехмерному объему тела. Примерами могут служить заряженный шар или параллелепипед.

Классификация зарядов по их типу и распределению позволяет более точно моделировать и анализировать электростатические системы и явления.

Плотности заряда

Линейная плотность заряда

Линейная плотность заряда $\lambda$ представляет собой количество заряда, приходящееся на единицу длины. Она измеряется в кулонах на метр $\frac{C}{m}$. Линейная плотность заряда определяется как отношение дифференциального заряда $dq$ к дифференциальному элементу длины $dl$ на проводнике:

$$dq = \lambda \cdot dl$$

Поверхностная плотность заряда

Поверхностная плотность заряда $\sigma$ определяет количество заряда, распределенного на единицу площади поверхности. Её единицы измерения - кулоны на квадратный метр $\frac{C}{m^2}$.

Объемная плотность заряда

Объемная плотность заряда $\rho$ указывает на количество заряда, содержащегося в единице объема вещества. Её измерения - кулоны на кубический метр $\frac{C}{m^3}$.

Классификация зарядов

Заряды могут быть классифицированы в зависимости от их способности перемещаться относительно положения равновесия под воздействием внешнего электрического поля. Вот основные типы зарядов:

1. Свободные заряды: Это заряды, которые могут свободно перемещаться внутри материала под воздействием внешнего электрического поля. Примером таких зарядов являются свободные электроны в металлах.

2. Связанные заряды: Это заряды, которые находятся внутри молекул диэлектрика и могут лишь смещаться из своего положения равновесия под воздействием электрического поля, оставаясь в составе молекулы.

3. Стронние заряды: Это заряды, находящиеся на поверхности диэлектрика, но не являющиеся частью его молекул.

4. Индуцированные заряды: Это заряды, которые возникают на нейтральном теле под воздействием электростатического поля. Например, индуцированный заряд может появиться на проводнике под действием близко расположенного заряда.

Взаимодействие электрических зарядов в вакууме: Закон Кулона

В 1785 году Шарль Кулон экспериментально установил закон взаимодействия между неподвижными точечными электрическими зарядами. Этот закон формулируется следующим образом:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

Где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,

• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов,

• $r$ - расстояние между зарядами,

• $k$ - постоянная, зависящая от единиц измерения. В вакууме для электростатического взаимодействия она равна $8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$.

Этот закон справедлив на достаточно больших расстояниях (порядка $10^{-15}$ метров), где влияние других физических величин пренебрежимо мало. Согласно закону Кулона, сила взаимодействия точечных зарядов в вакууме пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов

Сила взаимодействия между двумя точечными неподвижными зарядами направлена вдоль прямой линии, соединяющей эти заряды, и определяется законом Кулона. Согласно этому закону:

Скалярная форма

Сила $F$ между двумя зарядами прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, и выражается следующим образом:

$F = \frac{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}{r^2}$

Где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,

• $q_1$ и $q_2$ - модули зарядов,

• $r$ - расстояние между зарядами,

• $k$ - коэффициент пропорциональности, известный как постоянная Кулона.

Векторная форма

Сила взаимодействия также может быть выражена в векторной форме, учитывая направление и ориентацию силы. В этом случае, если заряды $q_1$ и $q_2$ находятся в точках $\mathbf{r}_1$ и $\mathbf{r}_2$ соответственно, сила между ними будет выражена как:

$\mathbf{F} = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{|\mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1|^2} \cdot \frac{\mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1}{|\mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1|}$

Где:

• $\mathbf{F}$ - векторная сила,

• $\mathbf{r}_1$ и $\mathbf{r}_2$ - радиус-векторы позиций зарядов.

Коэффициент пропорциональности

Значение постоянной Кулона $k$ зависит от системы единиц. В международной системе СИ единицами измерения заряда является кулон ($C$) и метр ($m$), поэтому значение $k$ равно $8.99 \times 10^9 \frac{Nm^2}{C^2}$.

Или в других единицах: $k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0}$ где $\varepsilon_0$ - абсолютная диэлектрическая проницаемость в вакууме, которая равна $8.85 \times 10^{-12} \frac{C^2}{Nm^2}$.

Таким образом,

$k = 8.99 \times 10^9 \frac{Nm^2}{C^2} = \frac{1}{4\pi \cdot 8.85 \times 10^{-12}} \frac{C^2}{Nm^2}$

Для уточнения и ясности, давайте переформулируем предоставленный текст:

Когда заряды взаимодействуют в среде с определенной диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$, закон Кулона модифицируется следующим образом: $F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{\varepsilon \cdot r^2},$ где $k$ - постоянная Кулона, $q_1$ и $q_2$ - заряды взаимодействующих частиц, $r$ - расстояние между ними.

Диэлектрическая проницаемость $\varepsilon$ показывает, во сколько раз взаимодействие зарядов в среде отличается от вакуума (безразмерная величина).

Для точечных зарядов справедлив принцип суперпозиции. Это означает, что сила взаимодействия между ними определяется только их взаимным расположением. Следовательно, потенциальная энергия электростатического взаимодействия также зависит только от их положения и зарядов.

Электростатическое поле и его характеристики

Электрическое поле, создаваемое неподвижными и неизменными со временем зарядами, называется электростатическим. Оно является фундаментальным концептом в электростатике и играет важную роль в понимании электрических явлений.

1. Электростатическое поле: Электростатическое поле не может существовать без наличия электрических зарядов. Заряды являются источниками электрического поля.

2. Вихревое электрическое поле: В отличие от электростатического поля, вихревое электрическое поле может изменяться со временем и существовать независимо от наличия электрических зарядов.

3. Напряженность электрического поля: Для количественного описания электростатического поля используется векторная величина, называемая напряженностью электрического поля. Обозначается символом $\vec{E}$. Напряженность электрического поля в точке пространства определяется как отношение силы, с которой поле действует на пробный заряд, к величине этого заряда. Математически это выражается как:

$$\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q}$$

где:

• $\vec{E}$ - напряженность электрического поля,

• $\vec{F}$ - сила, с которой поле действует на пробный заряд,

• $q$ - величина пробного заряда.

Напряженность электрического поля является важным понятием в электростатике и используется для анализа и расчетов электрических систем и явлений.

Закон Кулона в полевой форме

Закон Кулона в полевой форме описывает электрическое поле точечного заряда. Электрическое поле определяется напряженностью поля, которая измеряется в системе Международных единиц (СИ) в вольтах на метр ($\text{В/м}$) или в ньютонах на кулон ($\text{Н/Кл}$).

Направление напряженности поля определяется направлением силы, действующей на положительный заряд, помещенный в данную точку пространства.

Согласно закону Кулона, взаимодействие между двумя точечными зарядами пропорционально произведению их зарядов и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Математически это выражается следующей формулой:

$$\vec{E} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q}{r^2} \hat{r}$$

Где:

• $\vec{E}$ - вектор напряженности электрического поля,

• $q$ - величина заряда,

• $r$ - расстояние от заряда до точки наблюдения,

• $\varepsilon_0$ - диэлектрическая проницаемость в вакууме ($8.85 \times 10^{-12} , \text{Ф/м}$),

• $\hat{r}$ - единичный радиус-вектор, направленный от заряда к точке наблюдения.

Электростатическое поле и напряженность поля

Электростатическое поле описывает распределение электрической силы в пространстве из-за наличия электрических зарядов. Напряженность поля в точке определяется как сила, действующая на единичный положительный заряд, помещенный в эту точку.

Принцип суперпозиции электрических полей утверждает, что напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым зарядом системы в отдельности. То есть, если у нас есть несколько зарядов в системе, то напряженность поля в определенной точке равна сумме напряженностей полей, созданных каждым из этих зарядов.

Принцип суперпозиции также применим к полям, создаваемым системами непрерывно распределенных зарядов. В этом случае, напряженность поля в данной точке равна интегралу от векторов напряженностей элементарных зарядов, распределенных вдоль линий поля или в объеме пространства.

Математически, если у нас есть $N$ точечных зарядов $q_i$ с положениями $\vec{r}_i$, то поле в точке $\vec{r}$, создаваемое этой системой, может быть выражено как:

$$\vec{E}(\vec{r}) = \sum_{i=1}^{N} \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_i}{|\vec{r} - \vec{r}_i|^2} \hat{r}_{i}$$

Где:

• $\vec{E}(\vec{r})$ - вектор напряженности электростатического поля в точке $\vec{r}$,

• $q_i$ - величина $i$-го заряда,

• $\vec{r}_i$ - позиция $i$-го заряда,

• $\varepsilon_0$ - диэлектрическая проницаемость в вакууме ($8.85 \times 10^{-12} , \text{Ф/м}$),

• $\hat{r}_i$ - единичный радиус-вектор от $i$-го заряда к точке $\vec{r}$.

• Зная напряженность поля, можно найти силу, действующую на неподвижный точечный заряд, помещенный в данную точку поля, используя формулу:

$$\vec{F}(\vec{r}) = q \vec{E}(\vec{r})$$

Где:

• $\vec{F}(\vec{r})$ - сила, действующая на заряд,

• $q$ - величина заряда,

• $\vec{E}(\vec{r})$ - вектор напряженности электрического поля.

Эту формулу можно применять для расчета силы, действующей на тело любой формы в однородном поле.

• Электростатическая индукция, также известная как вектор смещения, определяется как:

$$\vec{D} = \varepsilon_0 \vec{E}$$

Где:

• $\vec{D}$ - вектор электрической индукции,

• $\varepsilon_0$ - диэлектрическая проницаемость в вакууме,

• $\vec{E}$ - вектор напряженности электрического поля.

• Поле точечного заряда описывается законом Кулона в полевой форме, как было рассмотрено ранее.

• Зная напряженность поля, можно найти силу, действующую на неподвижный точечный заряд, помещенный в данную точку поля, используя формулу:

$$\vec{F}(\vec{r}) = q \vec{E}(\vec{r})$$

Где:

• $\vec{F}(\vec{r})$ - сила, действующая на заряд,

• $q$ - величина заряда,

• $\vec{E}(\vec{r})$ - вектор напряженности электрического поля.

Эту формулу можно применять для расчета силы, действующей на тело любой формы в однородном поле.

• Электростатическая индукция, также известная как вектор смещения, определяется как:

$$\vec{D} = \varepsilon_0 \vec{E}$$

Где:

• $\vec{D}$ - вектор электрической индукции,

• $\varepsilon_0$ - диэлектрическая проницаемость в вакууме,

• $\vec{E}$ - вектор напряженности электрического поля.

• Поле точечного заряда описывается законом Кулона в полевой форме, как было рассмотрено ранее.

Силовые линии электрического поля

Электрическое поле часто изображается с помощью силовых линий, которые являются графическим представлением напряженности поля. Основные характеристики силовых линий:

• Направление линий напряженности: Силовые линии проводятся таким образом, чтобы их касательная в каждой точке совпадала с направлением вектора $\vec{E}$, представляющего напряженность электрического поля.

• Густота линий: Густота линий выбирается таким образом, чтобы число линий, пересекающих единичную поверхность, было пропорционально модулю вектора $\vec{E}$.

• Начало и конец линий: Силовые линии электростатического поля всегда разомкнуты. Они начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах. Также возможно, что линии могут уходить в бесконечность или приходить из бесконечности.

• Густота линий: Где напряженность поля велика, силовые линии проходят густо, а где поле слабое, густота линий невелика.

• Однородное поле: Поле, в котором напряженность во всех точках одинакова по величине и направлению, называется однородным. Силовые линии однородного поля представляют собой параллельные линии с равномерной густотой.

Силовые линии электрического поля - это графическое представление электростатических полей. Важно отметить, что линии поля не следует путать с траекториями движения положительно заряженных частиц. В случае силовых линий, касательные указывают направление силы, а не скорости.

В криволинейном движении направления силы и скорости не совпадают, что отличает силовые линии от траекторий частиц.

Аналогично вектору напряженности поля $\vec{E}$, для вектора электростатической индукции $\vec{D}$ также проводятся линии, называемые линиями индукции. Эти линии помогают в визуализации направления и силы электрического поля.

Силовые линии электрического поля представляют собой линии, которые показывают направление и интенсивность электрического поля в пространстве вокруг заряда или системы зарядов.

Графическое представление электростатических полей

Графическое представление электростатических полей часто используется для наглядного представления взаимодействия между зарядами. Например, рассмотрим систему из двух одинаковых по модулю зарядов разного знака, которые образуют электрический диполь. На картине силовых линий поля электрического диполя можно наблюдать следующее:

• Силовые линии выходят из положительного заряда и входят в отрицательный заряд.

• Линии электрического поля направлены от положительного заряда к отрицательному, что отображает направление силы, действующей на положительный тестовый заряд.

• Силовые линии плотнее рядом с зарядами, что указывает на более высокую интенсивность поля вблизи зарядов.

Электростатические поля представлены в виде непрерывных линий, их форма зависит от конфигурации зарядов и их взаимного расположения.

Теорема Гаусса (Остроградского)

Теорема Гаусса, также известная как теорема Остроградского-Гаусса, является важным инструментом для анализа электрических полей.

1. Формулировка: Пусть точечный положительный заряд находится внутри замкнутой поверхности.

2. Поток электрического поля: Рассмотрим поток вектора электрического поля $\vec{E}$ через площадку $S$ (по определению). Этот поток можно рассматривать как поток через элемент сферической поверхности радиуса $r$, с центром в точке, где находится заряд.

3. Телесный угол и поток: Тогда элементарный поток $d\Phi$ через эту поверхность можно записать как $d\Phi = E \cdot dS \cdot \cos(\theta)$, где $dS$ - элемент площадки, $\theta$ - угол между вектором $\vec{E}$ и нормалью к элементу поверхности. Таким образом, поток через всю поверхность $S$ будет равен сумме элементарных потоков.

4. Применение: Эта теорема позволяет эффективно вычислять поток вектора электрической индукции через замкнутые поверхности, охватывающие электрические заряды.

Поток вектора электрического смещения через произвольную поверхность

Рассмотрим коническую поверхность с вершиной в точке, где находится заряд $q$. Поверхность разделим на две части: $S_1$ и $S_2$.

Поток вектора электрического смещения через поверхность $S_1$ равен нулю, так как поверхность $S_1$ не охватывает заряд $q$. Поток через поверхность $S_2$ также равен нулю, так как вектор электрического смещения перпендикулярен поверхности и направлен от заряда $q$.

Это приводит к выводу, что поток вектора электрического смещения через произвольную замкнутую поверхность не зависит от зарядов, расположенных вне этой поверхности, и в данном случае равен нулю: $\Phi = 0$.

Теорема Остроградского-Гаусса

Теорема Остроградского-Гаусса - это важный результат в электродинамике, который связывает поток электрического поля через поверхность с зарядами, находящимися внутри этой поверхности.

1. Поле, создаваемое системой зарядов: Электрическое поле формируется системой зарядов. Для описания этого поля применяется поверхность $S$, охватывающая эту систему зарядов.

2. Аддитивность потока (принцип суперпозиции): Поток электрического поля через поверхность $S$ равен алгебраической сумме потоков через все элементарные площади этой поверхности.

Обобщая частные случаи, мы можем записать теорему Остроградского-Гаусса следующим образом:

• Для точечных зарядов:

  $$\oint_S \vec{E} \cdot d\vec{S} = \frac{1}{\varepsilon_0} \sum q_i$$

  Где $q_i$ - заряды, находящиеся внутри объема, ограниченного поверхностью $S$.

• Для распределенных зарядов:

  $$\oint_S \vec{E} \cdot d\vec{S} = \frac{1}{\varepsilon_0} \int \rho dV$$

  Где $\rho$ - плотность заряда в объеме, ограниченном поверхностью $S$.

Таким образом, теорема Остроградского-Гаусса в интегральной форме позволяет связать распределение зарядов с потоком электрического поля через поверхность, охватывающую эти заряды. Это одно из важнейших уравнений в электродинамике и является частью уравнений Максвелла для электростатики.

Работа в поле точечного заряда и циркуляция вектора E

Работа в поле точечного заряда

Представим, что точечный заряд $q_1$ создает электрическое поле в пространстве. Пусть $q_2$ - тестовый заряд, перемещающийся от точки $A$ до точки $B$ в этом поле. Работа, совершенная над зарядом $q_2$ при его перемещении, определяется как произведение силы, действующей на заряд, и расстояния, на которое он перемещается в направлении этой силы. Математически это выражается как:

$W = \int_{A}^{B} \vec{F} \cdot d\vec{l}$

где $\vec{F}$ - сила, действующая на заряд $q_2$, $d\vec{l}$ - элементарное перемещение заряда $q_2$.

Признак потенциальности поля

Электрическое поле, создаваемое точечным зарядом, называется потенциальным, если работа, совершаемая при перемещении заряда вдоль любого замкнутого пути, равна нулю. Это означает, что работа зависит только от начальной и конечной точек пути, а не от формы пути. Формально это выражается как:

$\oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = 0$

Циркуляция вектора

Циркуляция вектора $\vec{E}$ - это интеграл по замкнутому контуру от скалярного произведения вектора $\vec{E}$ на вектор перемещения $d\vec{l}$ по контуру. Теорема о циркуляции $\vec{E}$ гласит, что если электрическое поле потенциально, то циркуляция вектора $\vec{E}$ по любому замкнутому контуру равна нулю.

Эта теорема справедлива как для неподвижных точечных, так и для протяженных зарядов.

Вывод

Из теоремы о циркуляции вектора $\vec{E}$ следует, что линии электростатического поля не могут быть замкнутыми, так как в потенциальном поле циркуляция вектора $\vec{E}$ по любому замкнутому контуру равна нулю.

Ротор вектора напряженности и теорема Стокса

Рассмотрим поверхность ( S ), натянутую на контур ( C ).

Ротор вектора напряженности электрического поля ( \vec{E} ) определяется как:

$$\text{rot} \, \vec{E} = \lim_{\Delta S \to 0} \frac{1}{\Delta S} \oint_C \vec{E} \cdot d\vec{l}$$

Где ($\oint_C$ ) обозначает интеграл по контуру ( C ), ( $\Delta S$ ) - площадь поверхности ( $S$ ), а ($d\vec{l}$ ) - элемент длины на контуре ( C ).

Используя оператор набла (Гамильтониан), ротор может быть записан в виде:

$$\text{rot} \, \vec{E} = \nabla \times \vec{E}$$

Теорема Стокса утверждает, что циркуляция вектора поля по замкнутому контуру ( C ) равна потоку ротора вектора поля через любую поверхность ( S ), ограниченную данным контуром ( C ):

$$\oint_C \vec{E} \cdot d\vec{l} = \iint_S (\nabla \times \vec{E}) \cdot d\vec{S}$$

Так как циркуляция вектора напряженности равна нулю для электростатических полей (в отсутствие временной зависимости), мы можем заключить, что ротор вектора напряженности электростатического поля также равен нулю:

$$abla \times \vec{E} = 0$$

Это означает, что электростатическое поле является потенциальным, и его потенциал ( V ) можно выразить в дифференциальной форме как:

$$\vec{E} = -\nabla V$$

Уравнение Пуассона - это дифференциальное уравнение, описывающее распределение электрического потенциала в пространстве в зависимости от распределения зарядов. Математически оно выражается следующим образом:

$abla^2 V = -\frac{\rho}{\varepsilon_0}$

где:

• $\nabla^2$ - оператор Лапласа,

• $V$ - электрический потенциал,

• $\rho$ - объёмная плотность заряда,

• $\varepsilon_0$ - электрическая постоянная.

Уравнение Пуассона является обобщением уравнения Лапласа в присутствии объёмных зарядов. Оно позволяет определить потенциал в пространстве, зная распределение зарядов.

Эквипотенциальные поверхности

Эквипотенциальные поверхности - это воображаемые поверхности, на которых потенциал в каждой точке одинаков. Они имеют несколько свойств:

• При перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности работа электрических сил равна нулю.

• В любой точке эквипотенциальной поверхности вектор электрического поля перпендикулярен к поверхности.

• На чертежах обычно изображаются не сами эквипотенциальные поверхности, а их проекции на плоскость. Эти линии называются линиями уровня.

• Для удобства обычно условимся проводить эквипотенциальные поверхности таким образом, чтобы разность потенциалов для двух соседних поверхностей была постоянной.

• По плотности эквипотенциальных поверхностей можно судить о напряженности электрического поля: чем ближе они расположены друг к другу, тем сильнее электрическое поле.

Появление напряжения между головой и ногами человека при наличии электрического поля может быть обусловлено разностью потенциалов. Если поле вблизи Земли имеет напряженность 130 В/м, и если предположить, что человек вытянут вдоль направления этого поля, то между его головой и ногами создается разность потенциалов.

Однако для того чтобы рассчитать точное напряжение между головой и ногами человека, нужно знать точные размеры и конфигурацию его тела, а также распределение электрического поля вокруг него. Поэтому не можем однозначно утверждать, что это напряжение составляет 200 В.

Кроме того, человек как объект не является идеальным проводником, а его ткани и клетки обладают сопротивлением. Это означает, что даже если есть разность потенциалов между головой и ногами, ток, проходящий через человека, будет очень мал, и мы не ощутим этого поля.

Таким образом, утверждение о не ощущении поля напряженностью в 200 В между головой и ногами человека вполне объяснимо из-за нескольких факторов, включая конфигурацию тела, его электрические свойства и ограниченность тока, проходящего через него.