Поле, созданное двумя параллельными заряженными плоскостями

Теория:

1. Поле двух параллельных заряженных плоскостей:

   • Две параллельные заряженные плоскости создают однородное электростатическое поле между ними.

   • Поле направлено от положительной к отрицательной плоскости и характеризуется напряженностью электрического поля.

2. Напряженность электрического поля:

   • Напряженность электрического поля $E$ между двумя параллельными заряженными плоскостями равна модулю разности потенциалов между ними, деленной на расстояние между ними: $E = \frac{V_2 - V_1}{d}$.

   • Где $V_2$ и $V_1$ - потенциалы плоскостей, а $d$ - расстояние между ними.

3. Потенциал заряженной плоскости:

   • Потенциал $V$ заряженной плоскости зависит от ее плотности заряда $\sigma$ и расстояния от нее: $V = Ed$.

   • Где $E$ - напряженность поля, а $d$ - расстояние от точки до плоскости.

Термины:

• Электрическое поле: Пространство вокруг заряженных тел, в котором действует сила на другие заряды.

• Напряженность электрического поля: Векторная величина, указывающая на направление и силу действия электрического поля в каждой точке пространства.

• Потенциал: Физическая величина, определяющая работу, которую необходимо совершить для перемещения единичного положительного заряда из одной точки в другую в электрическом поле.

Примеры:

• Два металлических листа, расположенных параллельно друг другу и заряженных противоположными знаками, создают однородное электростатическое поле между ними.

Задачи:

1. Найти напряженность электрического поля между двумя параллельными заряженными плоскостями, если потенциал положительной плоскости $V_2 = 50 , \text{В}$, потенциал отрицательной плоскости $V_1 = -30 , \text{В}$, а расстояние между ними $d = 0.1 , \text{м}$.

   Решение:

   • Используем формулу для напряженности поля $E = \frac{V_2 - V_1}{d}$.

   • Подставляем известные значения и получаем $E = \frac{50 - (-30)}{0.1} = 800 , \text{В/м}$.

2. Найти потенциал точки между двумя параллельными заряженными плоскостями, если расстояние от положительной плоскости $d_2 = 0.05 , \text{м}$, а отрицательной $d_1 = 0.15 , \text{м}$.

   Решение:

   • Потенциал в точке между плоскостями будет равен сумме потенциалов, создаваемых каждой плоскостью.

   • Потенциал отрицательной плоскости $V_1 = Ed_1$, а потенциал положительной плоскости $V_2 = Ed_2$.

   • Тогда потенциал в точке будет $V = V_2 - V_1 = E(d_2 - d_1)$.

3. Если поместить между плоскостями из предыдущей задачи точечный заряд $q = 2 , \text{мКл}$, то какая сила будет действовать на него?

   Решение:

   • Сила, действующая на точечный заряд в электрическом поле, равна произведению заряда на напряженность поля: $F = qE$.

   • Напряженность поля $E$ найдена в предыдущей задаче.