27.03.2024 / Магнитное поле в веществе

Взаимодействие вещества с магнитным полем

Всякое вещество является магнетиком, т.е. способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться).

Взаимодействие среды с магнитным полем

При внесении всякой среды во внешнее магнитное поле она намагничивается в той или иной степени, т.е. создаёт своё собственное магнитное поле, накладывающееся на внешнее поле.

Виды магнетиков

1. Диамагнетики - вещества, которые намагничиваются во внешнем поле против направления поля; выталкиваются в область слабого магнитного поля.

2. Парамагнетики - вещества, намагничивающиеся во внешнем поле по направлению поля; втягиваются в область сильного магнитного поля с силой, в 100-1000 раз большей, чем в случае 1.

3. Ферромагнетики - вещества, обладающие спонтанной намагниченностью, т.е. они намагничены даже в отсутствие внешнего поля; втягиваются в область сильного магнитного поля с силой, в 10^4-10^5 раз большей, чем в случае 2.

Гипотеза Ампера

Внутри вещества циркулируют замкнутые микротоки, ориентированные таким образом, что их магнитные моменты сонаправлены с вектором $\vec{M}$ в случае пара- и ферромагнетиков и направлены ему навстречу в случае диамагнетиков.

$\vec{M} = \sum_i \vec{m}_i$

Пояснение

Атом состоит из положительно заряженного ядра, вокруг которого обращаются электроны по круговым или эллиптическим орбитам. Такие электроны, обращающиеся по орбитам, представляют собой замкнутые электрические токи (микротоки).

Гипотеза Ампера

Внутри вещества циркулируют замкнутые микротоки, ориентированные таким образом, что их магнитные моменты сонаправлены с вектором $\vec{M}$ в случае пара- и ферромагнетиков и направлены ему навстречу в случае диамагнетиков.

$\vec{M} = \sum_i \vec{m}_i$

Пояснение

Атом состоит из положительно заряженного ядра, вокруг которого обращаются электроны по круговым или эллиптическим орбитам. Такие электроны, обращающиеся по орбитам, представляют собой замкнутые электрические токи (микротоки).

Если электрон движется по часовой стрелке, то ток $I$ направлен против часовой стрелки и вектор $\vec{B}$ (в соответствии с правилом правого винта) направлен перпендикулярно плоскости орбиты электрона.

Векторные характеристики

Макроскопическое магнитное поле – электрические токи, протекающие по проводникам в электрических цепях. Магнитное поле макротока описывается вектором напряжённости магнитного поля $\vec{H}$.

Микроскопические токи – электрические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах. Эти токи создают своё магнитное поле и могут поворачиваться в магнитных полях макротоков.

Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ характеризует результативное магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками.

Векторные характеристики:

• Электрического поля:

  • Вектор напряжённости $\vec{E}$

  • Вектор электрического смещения $\vec{D}$

• Магнитного поля:

  • Вектор магнитной индукции $\vec{B}$

  • Вектор напряжённости магнитного поля $\vec{H}$

  • Намагниченность $\vec{M}$

Вещество в магнитном поле

1. Вещество не находится в магнитном поле. Магнитные моменты микротоков ориентируются хаотически и их векторная сумма равна нулю.

$\vec{M} = 0$

1. Вещество находится в магнитном поле. Магнитные моменты микротоков ориентируются либо по полю (пара- и ферромагнетики), либо навстречу ему (диамагнетики). Векторная сумма отлична от нуля.

Для количественного описания

Поляризации диэлектриков и намагничивания магнетиков используется поляризованность и намагниченность соответственно.

Намагниченность – объёмная плотность магнитного момента, определяемая магнитным моментом единицы объема магнетика.

$\vec{M} = \frac{\sum_i \vec{m}_i}{V}$

Где $\vec{m}$ – магнитный момент магнетика, равный векторной сумме магнитных моментов отдельных молекул.

Для неферромагнитных веществ намагниченность пропорциональна напряжённости магнитного поля, вызывающего намагничивание.

$\vec{M} = \chi \vec{H}$

Где $\chi$ – безразмерная величина.

Для диамагнетиков $\chi$ отрицательна ($\chi < 0$: поле молекулярных токов противоположно внешнему полю), для парамагнетиков $\chi$ положительна ($\chi > 0$: поле молекулярных токов совпадает с внешним).

Значения $\chi$:

• Диамагнетики: $-(10^{-6} – 10^{-5})$

• Парамагнетики: $10^{-2} – 10^{-4}$

Магнитное поле в веществе

Магнитное поле в веществе складывается из двух полей: внешнего поля, создаваемого током в вакууме, и внутреннего поля намагниченного вещества.

$\vec{B} = \vec{B}_{\text{внеш}} + \vec{B}_{\text{внутр}}$

Внешнее магнитное поле

Внешнее магнитное поле создаётся током

Вспомогательная величина - напряжённость магнитного поля

$\vec{H} = \frac{\vec{B}}{\mu}$

Таким образом,

$\oint_L \vec{B} \cdot d\vec{l} = \sum I_{\text{пров}} + \sum I_{\text{мол}} \cdot \mu_0$

где $\sum I_{\text{пров}}$ и $\sum I_{\text{мол}}$ - алгебраические суммы макро- и микротоков, охватываемых произвольным замкнутым контуром $L$.

Для диамагнетиков, парамагнетиков, ферромагнетиков

$\mu < 1$ - диамагнетики $\mu > 1$ - парамагнетики $\mu \gg 1$ - ферромагнетики

Итак, магнитная индукция внутри цилиндра станет равным

$\vec{B'} = \vec{B}_{\text{внеш}}$

Напряжённость магнитного поля внутри цилиндра

• напряжённость магнитного поля внутри цилиндра совпадает с напряжённостью внешнего поля.

$\mu$ - магнитная проницаемость вещества, показывает, во сколько раз усиливается поле в магнетике.

Закон полного тока для магнитного поля в веществе

Этот закон является обобщением закона полного тока для магнитного поля в вакууме.

Теорема о циркуляции вектора $\vec{B}$

Циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости и молекулярных токов, охватываемых этим контуром, умноженной на магнитную постоянную $\mu_0$:

$\oint_L \vec{B} \cdot d\vec{l} = \sum I_{\text{пров}} + \sum I_{\text{мол}} \cdot \mu_0$

Теорема о циркуляции вектора намагниченности $\vec{M}$

Циркуляция намагниченности по произвольному замкнутому контуру $L$ равна алгебраической сумме молекулярных токов $I_{\text{мол}}$, охватываемых этим контуром:

<Формулы>

Теорема о циркуляции вектора напряжённости магнитного поля $\vec{H}$

Циркуляция вектора $\vec{H}$ по произвольному замкнутому контуру $L$ равна алгебраической сумме токов проводимости $I_{\text{пров}}$, охватываемых этим контуром:

<Формулы>

Разделим на $\mu_0$:

<Длинная формула>

Воспользуемся равенством (2):

<Длинная формула>

Природа намагничивания

Суть. В нашей модели электрон в атоме движется по круговой орбите. Пусть орбита электрона ориентирована относительно вектора $\vec{B}$ произвольным образом, составляя с ним угол $\alpha$. Вектор $\vec{B}$, сохраняя постоянным угол $\alpha$, вращается вокруг вектора $\vec{B}$ с некоторой угловой скоростью. Такое движение называется прецессией.

Таким образом, электронные орбиты атома под действием внешнего магнитного поля совершают прецессионное движение, которое эквивалентно круговому току.

Свойства магнетиков

I. Диамагнетики

Представители: Bi (висмут), Ag (серебро), Au (золото), Cu (медь), органические соединения, углерод, инертные газы, глицерин.

Суть. Магнитные моменты атомов, молекул или ионов в отсутствие внешнего магнитного поля равны нулю.

При включении магнитного поля появляются наведённые магнитные моменты атомов (молекул), которые пропорциональны вектору $\vec{B}$ и противоположны ему по направлению.

II. Парамагнетики

Представители: O2 (кислород), NO (оксид азота), редкоземельные металлы, MnO (оксид марганца), Pt (платина), Al (алюминий).

Суть. Атомы парамагнетика обладают собственным магнитным моментом $p_m$ в отсутствие внешнего магнитного поля. Парамагнетик не намагничен, так как из-за теплового движения собственные магнитные моменты атомов ориентированы совершенно беспорядочно.

Из-за теплового движения магнитные моменты атомов ориентированы хаотично. Приложение внешнего поля способствует преимущественной ориентации магнитных моментов в направлении внешнего поля.

Итог. Совместное действие на атомы (молекулы) парамагнетика магнитного поля и столкновений их друг с другом вследствие теплового движения приводит к преимущественной ориентации собственных магнитных моментов атомов по направлению вектора $\vec{B}$.

В результате парамагнетик намагничивается «по полю», то есть в направлении вектора $\vec{B}$. Парамагнетик намагничивается, создавая собственное магнитное поле, усиливая внешнее поле.

При ослаблении внешнего магнитного поля до нуля ориентация магнитных моментов вследствие теплового движения нарушается, и парамагнетик размагничивается.

Ферромагнетики

Представители: Fe (железо), Co (кобальт), Ni (никель).

Ферромагнетики – вещества, обладающие спонтанной намагниченностью, то есть они сохраняют намагниченность при отсутствии внешнего магнитного поля.

Суть. В отличие от слабомагнитных веществ, у которых намагниченность $J$ линейно изменяется с ростом $H$, у ферромагнетиков при увеличении $H$ намагниченность растет сначала быстро, а затем выходит на насыщение $J_{\text{нас}}$.

Магнитный гистерезис ферромагнетиков

Это способность частично сохранять намагниченность после их удаления из внешнего магнитного поля.

Зависимость намагниченности от напряженности магнитного поля в ферромагнетике

Описание явления. Если ферромагнетик намагнить до насыщения (кривая 0-1), а затем уменьшать $H$ (кривая 1-2), то при $H=0$ в ферромагнетике останется остаточная намагниченность $J_{\text{ост}}$.

Для того чтобы уменьшить намагниченность до нуля, надо приложить противоположно направленное поле (точка 3) с напряженностью $H_c$, которая называется коэрцитивная сила.

При дальнейшем увеличении противоположного поля ферромагнетик перемагничивается (кривая 3-4), достигая насыщения (точка 4). Затем его можно опять размагнитить (кривая 4-5-6) и вновь перемагнитить до насыщения (кривая 6-1).

Изменение намагниченности описывается кривой 1-2-3-4-5-6-1, которая называется петлёй гистерезиса.

Температура Кюри

Точка Кюри – это температура, при которой ферромагнетик теряет свои магнитные свойства. При нагревании выше точки Кюри ферромагнетик превращается в обычный парамагнетик.

Описание явления. Причина такого поведения заключается в том, что при температурах ниже точки Кюри ферромагнетик разбивается на большое число микроскопических областей – доменов, которые самопроизвольно намагничены до насыщения.

Надеюсь, это будет полезно для вас! Если у вас есть еще какие-либо вопросы или нужна дополнительная информация, не стесняйтесь спрашивать.

Доменная структура ферромагнетика

На рисунке схематически показаны домены в кристалле железа. При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты отдельных доменов ориентированы хаотически и компенсируют друг друга. Поэтому суммарный магнитный момент ферромагнетика равен нулю, и ферромагнетик не намагничен.

Внешнее поле ориентирует по полю магнитные моменты целых областей спонтанной намагниченности, причем домены поворачиваются по полю скачком.

Точка Кюри – температура, выше которой происходит разрушение доменной структуры.